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剛出國不久，有朋友講起他上三年級的女兒轉(zhuǎn)學(xué)到一個新學(xué)校，校長想考察一下孩子的數(shù)學(xué)程度，問的第一個問題是：“你能不能從1數(shù)到100”我當(dāng)時聽了大張著嘴半天沒合上，太難以置信了。等到凱麗在美國上三年級的時候，我才知道三年級時能數(shù)到100的孩子真是很不錯的水平了，因為他們在學(xué)校里不做重復(fù)練習(xí)，很少有機會去練習(xí)數(shù)到100。

女兒在學(xué)前班時就開始學(xué)數(shù)學(xué) ，學(xué)的范圍很廣 ，從學(xué)看鐘表認(rèn)時間、認(rèn)識錢、認(rèn)識尺子，到分?jǐn)?shù)、統(tǒng)計、幾何都學(xué)。聽著有點嚇人，我們在中國時要到初中才學(xué)幾何呢！可老師發(fā)回來的學(xué)業(yè)成績單上真有“統(tǒng)計”“幾何”這些項目。

所謂的“統(tǒng)計”，就是一張紙上面畫了各種動物，讓孩子統(tǒng)計一下， 共有幾只羊、幾只牛、幾只馬、幾只豹子、幾只斑馬，再統(tǒng)計一下野生的 動物一共有多少，在農(nóng)場里生活的動物一共有多少。

幾何，就是學(xué)習(xí)各種形狀，讓孩子自己畫出各種幾何形狀的實物來印證所學(xué)的形狀，比如畫一個氣球表示橢圓形，畫一個太陽代表圓形，畫一個門代表長方形。

至于分?jǐn)?shù)，就是學(xué)習(xí)一塊比薩餅分成了八塊，你吃了一塊，即吃掉了八分之一。

這些數(shù)學(xué)概念等到孩子上一年級還會學(xué)，到了二年級還要學(xué)，到了三年級還在學(xué)！

我聽到很多中國家長抱怨美國的小學(xué)在浪費時間，同樣的知識每年都要重復(fù)學(xué)，其實，這正是他們的教學(xué)體系的特點。雖然是同樣的知識，但是，每高一學(xué)年，所有的數(shù)學(xué)概念都會在原基礎(chǔ)上加深，引進更深更廣的概念。這種方式，不管什么智商的孩子，最終都能學(xué)會掌握那些數(shù)學(xué)概念。

比如學(xué)習(xí)計量單位的應(yīng)用，學(xué)前班時只是讓孩子知道尺子的用途。到了一年級，就學(xué)習(xí)用尺子來量東西：一支鉛筆是多少厘米，一塊橡皮是多少厘米。到了二年級，就介紹不同的長度單位，如量兩個城市的距離要用千米，量身高要用米，量一張紙要用厘米，老師會讓孩子做些選擇題來鞏固這些概念。到了三年級，就要學(xué)習(xí)不同長度單位之間的換算。

國內(nèi)的小學(xué)，數(shù)學(xué)叫算術(shù)，以算為主，美國的學(xué)校從頭到尾就叫數(shù)學(xué)，他們認(rèn)為加減乘除不是數(shù)學(xué)，是計算能力，而數(shù)學(xué)是邏輯，是推理判斷，是應(yīng)用。

所以，美國學(xué)校教數(shù)學(xué)，是讓孩子們理解數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)字都是干什么用的，并不培養(yǎng)訓(xùn)練孩子的計算能力。我女兒到四年級的時候，老師 就教他們使用計算器，允許孩子使用計算器進行某些基本計算，到了初中 和高中計算器更是必備的學(xué)習(xí)用具之一。

這就是美國人普遍心算能力差的原因，他們在學(xué)校沒有大強度地反復(fù)練習(xí)過。

女兒三年級時，每天的家庭作業(yè)是語文閱讀十五分鐘，數(shù)學(xué)做一頁練習(xí)，作業(yè)僅限于周一到周四，周五不留作業(yè)。下面的練習(xí)內(nèi)容是開學(xué)一個多月時拿回來的作業(yè)，是復(fù)習(xí)鞏固鐘表知識的練習(xí)。

第一道題：a標(biāo)示出差一刻到六點，b顯示在a時間基礎(chǔ)上過了兩個小時十五分鐘后的時間。

第二道題：a標(biāo)出八點半，b標(biāo)出四小時二十分鐘之前的時間。

第三道題：a標(biāo)出十一點二十分，b標(biāo)出三小時四十分鐘以后的時間。

我記得自己小時候做這種題都是列出算式的，但是，我看女兒做這張作業(yè)，就是在表盤上比比畫畫推導(dǎo)出來的，并沒有計算。我問她老師是怎么規(guī)定的，用什么方式做這種類型的題？她說老師沒有規(guī)定，不管你用什么方法，只要能得出正確結(jié)果就行。這種推算實際上是鍛煉孩子的邏輯思維能力和解決問題能力的過程。列算式雖然算起來很快，結(jié)果也不容易出 錯，但是少了動腦思考的過程。

這兩種解題方式訓(xùn)練的效果不同，前者鍛煉解決問題能力，后者效率高也更適宜于考出好成績。

美國年年重復(fù)、循序漸進的教學(xué)方法，好處在于讓各種資質(zhì)的孩子都能學(xué)會基本的數(shù)學(xué)概念。一個孩子在一年級不理解某個概念，到了三年級開竅了可能一下子就理解了，那么這樣會不會埋沒了好學(xué)生的天分呢？

答案是：不會。

美國的教育理念是不讓一個孩子掉隊，但是也絕對給好學(xué)生機會冒尖出頭。從小學(xué)一年級開始，老師如果發(fā)現(xiàn)某個學(xué)生有數(shù)學(xué)天分，會推薦給學(xué)校進行評估，然后根據(jù)他的水平會讓他去跟著高年級上數(shù)學(xué)課。如果一個孩子的閱讀理解的水平高，那么經(jīng)過評估就可以讓他跟著高年級學(xué)英語。假如一個孩子各科成績都超前，可以選擇跳級。各個學(xué)區(qū)還有不同的天才兒童教學(xué)設(shè)置，有的是成立“天才班”，有的地區(qū)是統(tǒng)一設(shè)置“天才學(xué)�！�，把成績好的孩子聚到一起，老師給“天才們”提供適合他們水平的學(xué)習(xí)材料。

我有個朋友的兒子數(shù)學(xué)很棒，他在小學(xué)四年級時就到初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)校特意派個義工每天送他過去，再接他回來。等他上了初中，又要到高中上數(shù)學(xué)課，這時他的年紀(jì)雖然可以單獨行動了，但是因為高中離得比較遠(yuǎn)，學(xué)校又專門安排了一輛校車接送他。

美國人雖然普遍數(shù)學(xué)水平低，但是他們的數(shù)學(xué)競賽成績以及研究能力都很強，因為那些真的有天賦并且熱愛數(shù)學(xué)的孩子，可以得到最好的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練機會。

前兩年我回國時為了讓女兒凱麗學(xué)習(xí)中文，把她送到了幼兒園的學(xué)前班，幼兒園要求孩子必須到婦幼保健院做體檢。體檢中有一項智力檢查，那個醫(yī)生讓凱麗從一數(shù)到二十，她當(dāng)時在美國已讀完小學(xué)一年級，還算流利地用英語數(shù)了出來。醫(yī)生隨后讓她倒著數(shù)一遍，凱麗立即暈菜了，歪著頭皺著眉怎么也數(shù)不回去，她從來沒倒著數(shù)過。

出來后她還一個勁問我，那個醫(yī)生為什么要讓她倒著數(shù)？在美國學(xué)數(shù)學(xué)都是和生活中的實際事例聯(lián)系起來學(xué)的，學(xué)習(xí)“錢”，就是讓孩子拿著各種硬幣進行組合得出各種數(shù)目來，學(xué)習(xí)除法時，問你有十二個人，一張桌子坐四個人，需要幾張桌子。會算的用除法，不會算的一張張地畫桌子和人，擺也能把答案擺出來。他們不訓(xùn)練孩子實際上用不到的技巧，比如倒著數(shù)數(shù)，生活中沒有什么地方會用到這個技能，所以學(xué)校根本不會讓孩子做。

等女兒進了國內(nèi)的學(xué)前班，我發(fā)現(xiàn)還沒上小學(xué)的孩子，已經(jīng)可以做兩位數(shù)的加法了，而凱麗他們?nèi)�年級的孩子還在復(fù)習(xí)一位數(shù)的加減法。

在運算能力上，兩國孩子相差的何止是一個數(shù)量級！

聽一位在美國大學(xué)任數(shù)學(xué)教授的朋友講，過度訓(xùn)練計算能力會抑制數(shù)學(xué)思維能力。這就是他們不訓(xùn)練孩子計算能力的原因。以美國的教育方式，有數(shù)學(xué)天分的孩子深入學(xué)下去，會真正理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)會建立模型并進行推理做出符合邏輯的判斷，會擁有強大的整合創(chuàng)新能力。

這也是數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎——菲爾茲獎的歷屆獲獎?wù)咧�，美國籍的獲獎?wù)呖側(cè)藬?shù)最多的原因。