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宋仁宗至和元年 （１０５４年），２３歲的沈括為父親守喪期滿，因其父親的功名，朝廷任命他為沭陽縣主簿。當(dāng)時(shí)沐水泛濫，兩岸被積水淤成沼澤。沈括修筑新堤，疏浚沐水，造出良田七千頃。他初涉政壇，政績便十分顯著。

然而，沈括并不愿永受父親功名的庇護(hù)。嘉�唐吣� （１０６２年），沈括在蘇州參加科舉會(huì)試，名列第一。次年，他又考中進(jìn)士，靠自己的才干進(jìn)入官場后，首先是在天文學(xué)領(lǐng)域中嶄露頭角。他先被 宰 相 文 彥 博 看 中，后 被 王 安 石 重 用，在 熙 寧 五 年（１０７２年）任提舉司天監(jiān)。在司天監(jiān)，沈括重新制造革新天文儀器，舉薦平民衛(wèi)樸入司天監(jiān)任職，主張實(shí)測(cè)日、月、五星，修改歷法……這些使他有條件能在晚年制定 《十二氣歷》。沈括的《十二氣歷》以立春為歲首，與現(xiàn)行的公歷十分相似，但比現(xiàn)行各國使用的 《格里高利歷》更為科學(xué)，可惜未能得以推行。在司天監(jiān)，為測(cè)定北極星的位置，連續(xù)三個(gè)月，他每天晚上在上半夜、午夜和下半夜三次起床觀測(cè)天象，畫下 ２００多幅星圖，足見其嚴(yán)謹(jǐn)而科學(xué)的態(tài)度和堅(jiān)韌的毅力。

此外，沈括在水利工程、農(nóng)耕、軍械制造方面都同樣地顯示出自己的才華，并時(shí)時(shí)提出許多精辟的科技見解。如熙寧六年（１０７３年）八月，沈括以河北西路察訪使的身份考察太行山時(shí)，發(fā)現(xiàn)地層中有螺蚌、卵石帶，據(jù)此推斷這一帶在遠(yuǎn)古時(shí)是海濱。

同年九月，沈括被王安石調(diào)回汴京，兼職主持軍器監(jiān)。他深入冶鍛作坊，又研究了熟鐵和鋼，冷鍛和熱鍛的區(qū)別。他取法西北少數(shù)民族青堂羌的技術(shù)，制成一種柔薄而韌、強(qiáng)弩射不穿的鐵甲。

作為王安石的助手，在熙寧八年 （１０７５年），沈括被派往北方與遼國談判。沈括依據(jù)查閱到的檔案材料和地圖，駁斥了遼國欲將邊境線南推 ３０余里的無理要求。經(jīng)過六次激烈的辯論，遼使肖禧終于服輸而歸。沈括在歸途中，悉心察看山川地勢(shì)、河流道路、風(fēng)土人情，寫成 《使契丹圖鈔》一書，這本書在軍事上有很重要的作用。沈括還注意觀察王安石。沈括發(fā)現(xiàn)王安石喜歡放生。他每到集市上買活魚，都放生江中。那些活魚一到江中，活蹦亂跳，但是泥鰍、鱔魚放到江中，則昏頭昏腦，往往難以存活。沈括根據(jù)這些情況驗(yàn)證孫思邈所說水有流水與止水的區(qū)別，因?yàn)槟圉q、鱔魚是生活在靜水之中的，放入流水中則難以存活。

可見孫思邈在 《千金方》中所言人參湯要用流水熬煮、用靜水就不靈驗(yàn)這句話是正確的。

于是，王安石買到活魚就放生江中，買到泥鰍、鱔魚就放到池塘中去，真正做到了放生。

在汴京城內(nèi)，沈括還常與畫師、詩人們打交道，他以自己的科技知識(shí)解釋一些有爭議的藝術(shù)現(xiàn)象。

汴京大相國寺內(nèi)有幅壁畫，畫的是幾個(gè)管弦樂師在合奏一闋樂曲。有懂樂器演奏的人看后評(píng)論說： “畫家畫錯(cuò)了，當(dāng)?shù)�、簫吹�?‘四’字音時(shí)，那畫中彈琵琶者的手指不按 ‘四’ 字音所在的上弦，卻按在下弦，顯然與大家不合調(diào)。” 沈括也在場看這幅壁畫，他聽了這段評(píng)論后沉思一陣后說： “畫家很懂音樂，很高明。弦樂跟管樂不同。吹奏管樂，手指頭按什么音，就發(fā)什么音，動(dòng)作與聲音是同時(shí)的。演奏弦樂如彈琵琶則不同，只有當(dāng)手指撥弦之后才會(huì)發(fā)聲，動(dòng)作要早于聲音。因此，畫中吹笛、簫者與彈奏琵琶者看起來是不同調(diào)的�！� 沈括的解釋，堪稱精通樂律的高見。

還有一次，幾位文人一起品茶、論詩。有人談起唐朝詩人白居易的 《游廬山大林寺》，詩中有兩句寫道： “人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開。” 詩題下標(biāo)明這首詩寫于唐代元和十二年四月九日 （８１７年 ４月 ２８日），可知白居易的詩寫錯(cuò)了，因?yàn)槟菚r(shí)桃花早已開過。沈括也表示了不同的看法。他認(rèn)為，高山上氣溫較低，所以花期要比平地遲一些，白居易既然是寫廬山中的寺景，說桃花開得晚一些正是實(shí)事實(shí)景，沒什么錯(cuò)。宋神宗熙寧九年 （１０７６年），沈括升遷為翰林學(xué)士、三司使（主管財(cái)政經(jīng)濟(jì)）。身居要職，沈括接受了繪制 《天下州縣圖》

的任務(wù)。由于王安石變法的失敗，作為變法集團(tuán)干將的沈括也受到株連被罷了官，以集賢院學(xué)士身份貶至宣州 （今安徽宣城一帶），一待就是四五年。沈括并不以丟官而沮喪、消沉，仍然繪制 《天下州縣圖》。

神宗元豐三年 （１０８０年），沈括重被起用，被任命為�谎勇方�(jīng)略安撫使，負(fù)責(zé)西陲用兵事宜。沈括就職后，屢建軍功，從西夏手中收復(fù)不少失地。

沈括在鎮(zhèn)守�恢� （今陜西�豢h）、延州 （今陜西延安） 時(shí)，正值隆冬時(shí)節(jié)，大雪紛飛。延河兩岸的一些帳篷上卻熱氣騰騰，積雪均融化成流水。沈括看見這一情景，感到很奇怪，眼下大雪封山，木柴極缺，為什么帳篷內(nèi)卻炊煙不斷？帳篷外卻不見堆放的木柴。他好奇地走進(jìn)帳篷，發(fā)現(xiàn)這里的人燒的是一種油狀的液體。他問這東西是從哪兒來的。當(dāng)?shù)厝烁嬖V他，這是從石頭縫里隨著泉水一道流出來的，當(dāng)?shù)厝吮銖乃�流中撈取裝進(jìn)壇中，看起來油亮亮的，在光照下還顯現(xiàn)出彩色的光暈。

聽到這里，沈括想：這既然是從石頭中出來的，像油樣還可以燃燒，給它取個(gè)名字叫作 “石油”，豈不合適？這是人類史上最早給石油的命名，一直沿用至今。

沈括還仔細(xì)地觀察石油的燃燒，發(fā)現(xiàn)石油燃燒的油煙很濃，帳篷上的帷幕都熏黑了。他推測(cè)可否像松煙一樣做墨，于是親自試驗(yàn)，掃集了許多石油的油煙，用水調(diào)制，壓入模型中做成墨錠。寫起字來，比松墨還要黑亮。他高興極了，大量地制作了這種墨錠，模型上刻上 “延川石液”，并將這作為上好禮品分贈(zèng)親友。在試驗(yàn)這墨錠時(shí)，沈括還興致盎然地寫下一首詠石油的 《延州詩》：

二郎山下雪紛紛，旋卓穹廬學(xué)塞人。

化盡素衣冬未老，石煙多是洛陽塵。

宋神宗元豐五年 （１０８２年），沈括轄下將軍不聽將令，致使全軍覆沒。他以 “處置失當(dāng)” 代人受過，被貶為均州 （今湖北均縣）團(tuán)練副使，被安排在湖北隨州居住。實(shí)際上是軟禁在隨州一個(gè)又冷又潮濕的法云禪寺里。

這次貶謫，可以說是徹底地結(jié)束了沈括的政治生涯。但他仍未消沉，又拿起筆，細(xì)細(xì)描繪那卷 《天下州縣圖》。在隨州三年，他就整整繪制了三年。

哲宗即位后，大赦天下，沈括改授秀州團(tuán)練副使。重返兩浙，離家鄉(xiāng)近了，他的心情也好多了，又耗費(fèi)了兩年時(shí)間才修改完成 《天下州縣圖》。這幅地圖，高一丈二尺、寬一丈，還附有１９幅分圖。這圖幅之大，內(nèi)容之詳堪稱是前無古人的。

從宋神宗熙寧九年 （１０７６年） 到宋哲宗元�潭�年 （１０８７年），沈括共耗費(fèi) １１年的時(shí)間，才繪制成這幅 《天下州縣圖》。

次年，沈括將圖送進(jìn)朝廷，受到賞賜，并下令允許他自由地選擇自己居住的地方，解除了對(duì)他的軟禁。

沈括搬到潤州 （今江蘇鎮(zhèn)江市）居住，城里有他原先購置的一片田園。園內(nèi)竹木茂密，亭臺(tái)樓閣精美，沈括將它作為自己養(yǎng)老的處所，給它取名為 “夢(mèng)溪園”。直到宋哲宗紹圣二年 （１０９５年）沈括逝世時(shí)為止，６５歲的沈括給世人留下了 《夢(mèng)溪筆談》等科學(xué)著作。

在 “夢(mèng)溪園”里，沈括深居簡出，仔細(xì)回憶和整理自己一生的學(xué)識(shí)與見聞。因?yàn)槊刻炫c他談話的，只有桌上的筆硯而已，所以他將自己的著作命名為 《夢(mèng)溪筆談》。

《夢(mèng)溪筆談》連同 《補(bǔ)筆談》、《續(xù)筆談》，總共 ３０卷，涉及軍事、法律、文藝、考古、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、農(nóng)醫(yī)、工程等學(xué)科，其中關(guān)于科技的條目占一半的篇幅。所記錄的科技成就有許多都列為世界第一：如根據(jù)化石推斷古代氣候的變遷，比西歐早 ４００多年；用流水侵蝕學(xué)說解釋華北平原和雁蕩山脈的成因，比西方類似學(xué)說早 ７００余年； 《十二氣歷》 比歐洲蕭伯納的農(nóng)歷早 ８００年；計(jì)算出圍棋局總數(shù)是 ３３６１，并且估計(jì)它的布局方式可連寫幾十萬字，這也是當(dāng)時(shí)世界上絕無僅有的計(jì)算結(jié)果……英國科學(xué)史學(xué)家李約瑟認(rèn)為： “沈括可算是中國整部科學(xué)史中最卓越的人物。”他的 《夢(mèng)溪筆談》 是 “中國科學(xué)史上的里程碑”。

一個(gè)日本數(shù)學(xué)家三上義夫在一篇文章上寫道：像沈括這樣多才多藝的人物， “在全世界數(shù)學(xué)史上找不到，唯有中國出了這一個(gè)人。我把沈括稱為中國數(shù)學(xué)家的模范人物或理想人物，是很恰當(dāng)?shù)摹！?

宋元數(shù)學(xué)四大名家中國古代數(shù)學(xué)經(jīng)過從漢到唐 １０００多年的發(fā)展，在宋元時(shí)期（１０—１４世紀(jì)）達(dá)到了最高峰。宋元時(shí)期是以籌算為主要內(nèi)容的中國古代數(shù)學(xué)的鼎盛時(shí)期，其發(fā)展速度之快、數(shù)學(xué)著作出現(xiàn)之多和取得成就之高，都可以稱得上是中國古代數(shù)學(xué)史上最光輝的一頁。尤其是從 １３世紀(jì)中葉到 １４世紀(jì)初葉，短短幾十年的時(shí)間里，陸續(xù)出現(xiàn)了秦九韶、李冶、楊輝和朱世杰四位著名的大數(shù)學(xué)家；他們是宋元數(shù)學(xué)的杰出代表。

秦九韶 （１２０２—１２６１），字道古，魯郡 （今山東兗州） 人，生于四川。青年時(shí)代，秦九韶隨父親來到臨安 （今浙江杭州），學(xué)習(xí)天文歷法和數(shù)學(xué)。寶慶元年 （１２２５年），秦九韶隨父返回四川，紹定六年 （１２３３年）前后做過縣尉。

端平二年 （１２３５年），秦九韶離開四川。后來做過蘄州 （今湖北蘄春）通判及和州 （今安徽和縣）守。淳�趟哪� （１２４４年）擔(dān)任建康通判；同年十一月，因母喪回家守孝。在守孝的 ３年時(shí)間里，秦九韶埋頭著述，于淳�唐吣� （１２４７年） 完成巨著 《數(shù)書九章》。時(shí)人稱贊秦九韶 “性極機(jī)巧，星象、音律、算術(shù)以及營造等事無不精究”。

守孝期滿后，秦九韶又去做官，開始熱衷于功名利祿。他攀附權(quán)臣賈似道，于寶�塘�年 （１２５８年） 任瓊州 （今海南海口）守。后又追隨吳潛，于開慶元年 （１２５９年） 任司農(nóng)寺丞。景定元年 （１２６０年），吳潛罷相，秦九韶受到牽連，被貶梅州 （今廣東梅縣），不久死在任所。

《數(shù)書九章》共 １８卷 ８１題，按用途分為大衍、天時(shí)、田域、測(cè)望、賦役、錢谷、營建、軍旅、市易 ９類。該書突出的成就是對(duì) “大衍求一術(shù)”（整數(shù)論中的一次同余式解法） 和 “正負(fù)開方術(shù)” （數(shù)字高次方程的求正根法） 的研究；其中的 “大衍求一術(shù)”在世界數(shù)學(xué)史上占有崇高的地位。

李冶 （１１９２—１２７９），生于金代大興城 （今北京） 的一個(gè)官僚家庭。童年的李冶獨(dú)自在元氏 （今河北元氏） 求學(xué)。１２３０年，李冶往洛陽應(yīng)試，中詞賦科進(jìn)士。初授高陵 （今陜西高陵） 主簿，沒有赴任，后擔(dān)任鈞州知事。１２３２年，蒙古軍攻破鈞州城，李冶棄職隱居晉北峰山 （今山西絳縣）一帶。在此期間，他完成了數(shù)學(xué)名著 《測(cè)圓海鏡》。

１２５１年左右李冶回到元氏，并在封龍山買下田產(chǎn)。與張德輝和元裕的交往最密，當(dāng)時(shí)人稱 “龍山三老”。

１２５７年 ５月，忽必烈召見李冶于上都 （今內(nèi)蒙古多倫附近）。他的回答得到忽必烈的贊賞。１２６１年，忽必烈征召李冶，遭到拒絕。１２６５年李冶被召為翰林學(xué)士，任職 １年，以老病辭去。辭職后李冶隱居封龍山，１２７９年卒。

《測(cè)圓海鏡》 共 １２卷，收 １７０個(gè)問題，是最早記述 “天元術(shù)”的著作。李冶還寫了 《益古演段》，共 ３卷 ６４個(gè)問題，是學(xué)習(xí) “天元術(shù)”的入門書。

楊輝 （約 １３世紀(jì)中葉），字謙光，杭州人。生平事跡史載很少。他一生中寫過許多數(shù)學(xué)著作，有 《詳解九章算法》１２卷、《日用算法》２卷和 《楊輝算法》７卷。在這些著作里收錄了不少現(xiàn)已失傳的、古代各類數(shù)學(xué)著作中非常有價(jià)值的算題和算法，為后世保存了十分寶貴的古代數(shù)學(xué)資料。

朱世杰 （約 １３世紀(jì)末 １４世紀(jì)初人），字漢卿，號(hào)松庭，河北人。他著的 《四元玉鑒》 和 《算學(xué)啟蒙》 是我國古代數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中的一個(gè)重要里程碑。既有以天元術(shù)和高次方程的解法等為代表的北方數(shù)學(xué)成就，也有日用和商用算法、各種歌訣等南方數(shù)學(xué)的成就。朱世杰不僅全面繼承了中國古代數(shù)學(xué)的光輝遺產(chǎn)，而且還作出了創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)。

宋元四大數(shù)學(xué)家所取得的輝煌成就再次證明：宋元數(shù)學(xué)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的高峰，代表著當(dāng)時(shí)世界的先進(jìn)水平，在世界范圍內(nèi)處于遙遙領(lǐng)先的地位。

奮戰(zhàn)在生命最后一刻的華羅庚華羅庚是中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家，江蘇金壇人。華羅庚自幼家境貧困，身有殘疾，初中畢業(yè)后不久即輟學(xué)，但他自強(qiáng)不息，勤奮自學(xué)，１９２９年開始在上海 《科學(xué)》 雜志上發(fā)表論文，被熊慶來慧眼發(fā)現(xiàn)，推薦到清華大學(xué)任算學(xué)系助理兼管理員。華羅庚如魚得水，努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)自修英文、德文。至 １９３３年，華羅庚的水平與能力為大家所認(rèn)識(shí)，被破格提升為助教，教授微積分課。他在解析數(shù)論方面獲得了一系列出色成果，包括華林問題、哥德巴赫猜想、塔里問題研究。１９３６年，維納將華羅庚推薦給英國劍橋大學(xué)著名數(shù)學(xué)家哈代，以訪問學(xué)者身份赴英國劍橋大學(xué)進(jìn)修。在英國華羅庚致力于解析數(shù)論，特別是圓法與三角和估計(jì)的研究。１９３８年回國任西南聯(lián)大教授，致力多項(xiàng)研究。１９４１年，他完成了總結(jié)性的主要著作 《堆壘素?cái)?shù)論》。１９４６年赴美，先后任普林斯頓高等研究所研究員、伊利諾大學(xué)終身教授。１９５０年回國，歷任清華大學(xué)教授、中科院數(shù)學(xué)研究所所長、中科院數(shù)理化學(xué)部主任、中國科技大學(xué)副校長、中科院副院長等職，為中國數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展作出了杰出貢獻(xiàn)。

華羅庚是中國解析數(shù)論、典型群、矩陣幾何學(xué)、自守函數(shù)與多變函數(shù)等多方面研究的創(chuàng)始人與開拓者。他的多項(xiàng)成果成為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典內(nèi)容，如數(shù)論中的華氏不等式、維諾格拉多夫—華氏中值定理、華—王 （元）方法、代數(shù)中的嘉當(dāng)—布勞威爾—華定理、多變函數(shù)論中的華氏算子法等。他一生發(fā)表論文 １５０多篇，１０余部專著，有些已列入 ２０世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作。他又是杰出的數(shù)學(xué)教育家，為國家培養(yǎng)出一大批優(yōu)秀數(shù)學(xué)家，并為應(yīng)用數(shù)學(xué)在中國的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)。１９８５年他在出席日本國際數(shù)學(xué)大會(huì)時(shí)，因心臟病突發(fā)倒在演講臺(tái)上。

數(shù)學(xué)家吳文俊吳文俊是中國數(shù)學(xué)家，上海市人。他 １９３６年入上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系，１９４６年入中央研究院數(shù)學(xué)研究所，師從陳省身攻研拓?fù)鋵W(xué)，１９４７年赴法國留學(xué)，１９４９年獲法國國家博士學(xué)位。他在拓?fù)鋵W(xué)、數(shù)學(xué)機(jī)械化證明、代數(shù)幾何、中國數(shù)學(xué)史、對(duì)策論等研究領(lǐng)域均有杰出的貢獻(xiàn)，在國內(nèi)外享有盛譽(yù)。他導(dǎo)出的示性類之間的公式被稱為 “吳公式”，是 ２０世紀(jì) ５０年代拓?fù)鋵W(xué)的重要突破之一。尤其令人稱道的是他在幾何機(jī)械化證明研究領(lǐng)域的杰出成就。代數(shù)計(jì)算可以采用機(jī)械工具 （算盤、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)） 完成，但是幾何證明卻無法交給機(jī)器來做。吳文俊開創(chuàng)的正是這個(gè)尖端領(lǐng)域。２０世紀(jì) ７０年代后期，在計(jì)算機(jī)技術(shù)大發(fā)展的背景下，吳文俊繼承和發(fā)展中國古代數(shù)學(xué)的算法化傳統(tǒng)，致力于研究幾何定理的機(jī)器證明，他創(chuàng)造的用計(jì)算機(jī)證明幾何定理的方法被稱為“吳方法”，數(shù)學(xué)機(jī)械化研究已成為歐洲和美國積極研究的前沿領(lǐng)域，國際流行的主要符號(hào)計(jì)算軟件都實(shí)現(xiàn)了他的算法，有重要的應(yīng)用價(jià)值。在他的指導(dǎo)下，從 １９９８年起中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)院 “數(shù)學(xué)機(jī)械化與自動(dòng)推理平臺(tái)”項(xiàng)目組開始在微分幾何等新領(lǐng)域發(fā)展數(shù)學(xué)機(jī)械化，并力爭解決信息處理、計(jì)算機(jī)圖形與視覺、數(shù)控技術(shù)中的關(guān)鍵理論問題，建立自動(dòng)推理平臺(tái)。

他在 １９９１年任國家科委攀登項(xiàng)目 “機(jī)器證明及其應(yīng)用” 首席科學(xué)家。從 １９５６年到 １９９７年曾先后獲得國家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)、第三世界科學(xué)院數(shù)學(xué)獎(jiǎng)、陳嘉庚數(shù)理科學(xué)獎(jiǎng)、香港求是科技基金會(huì)杰出科學(xué)家獎(jiǎng)及國際 Ｈｅｒｂｒａｎｄ自動(dòng)推理杰出成就獎(jiǎng)。２０００年獲首屆國家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)。